Geometria
Neste livro, veremos como a geometria fornece a linguagem, modelos, ideias e procedimentos matemáticos que nos auxiliam na compreensão de como vemos, compreendemos, comunicamos e interagimos com o mundo. Além de padrões, formas e medidas, a geometria também é uma excelente aliada para se desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo matemático. Todo o material foi concebido de modo a levar o aluno a construir seu conhecimento de forma ativa por meio das várias atividades que fazem uso de recursos didáticos diversos: materiais concretos, construções em geometria dinâmica (inclusive para celulares e tablets), aspectos históricos e aplicações do mundo real.
Capítulos do livro de Geometria disponíveis para download em PDF:
Versão do Aluno:
1. Vistas Ortogonais e Representações em Perspectivas (Atualizado! versão 1.0). Acesse em Word e em Power Point.
3. Semelhança
5. Medidas em geometria espacial (Este capítulo está em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)
6. Projeções Cartográficas (Atualizado! Capítulo novo. Este capítulo está em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)
7. Ladrilhamento (Atualizado! Capítulo novo. Capítulo em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)
8. Áreas de Superfície (Capítulo novo. Capítulo em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)
9. Trigonometria (Capítulo novo. Capítulo em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)
Versão do Professor (Atualizado em 21 de dezembro de 2020.):
7.1 Ladrilhamento
9.1 Trigonometria
Veja também os capítulos em HTML na plataforma de elaboração da coleção!
O livro de Geometria aborda as seguintes habilidades, entre BNCC e complementares:
- (EM13LA) Estabelecer relações entre vistas ortogonais e representações em perspectiva de figuras geométricas espaciais e de objetos do mundo físico e aplicar esse conhecimento em situações relacionadas ao mundo do trabalho.
- (EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
- (EM13MAT504) Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
- (EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
- (EM13LA) Compreender o conceito de vetor, tanto do ponto de vista geométrico (coleção de segmentos orientados de mesmo comprimento, direção e sentido) quanto do ponto de vista algébrico, caracterizado por suas coordenadas, aplicando-o em situações da Física.
As demais habilidades que estão em produção são:
- (EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
- (EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
- (EM13MAT509) Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
- (EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
- (EM13MAT308) Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Acompanhe o progresso da produção: