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Geometria

     Neste livro, veremos como a geometria fornece a linguagem, modelos, ideias e procedimentos matemáticos que nos auxiliam na compreensão de como vemos, compreendemos, comunicamos e interagimos com o mundo. Além de padrões, formas e medidas, a geometria também é uma excelente aliada para se desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo matemático. Todo o material foi concebido de modo a levar o aluno a construir seu conhecimento de forma ativa por meio das várias atividades que fazem uso de recursos didáticos diversos: materiais concretos, construções em geometria dinâmica (inclusive para celulares e tablets), aspectos históricos e aplicações do mundo real.

 

Capítulos do livro de Geometria disponíveis para download em PDF:

1. Projeções ortogonais e representações em perspectivas , versão Word e em Power Point.

2. Teorema de Tales

3. Semelhança

4. Vetores no plano

5. Medidas em geometria espacial (Este capítulo está em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)

6. Projeções Cartográficas (Novo! Este capítulo está em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)

7. Ladrilhamento (Novo! Capítulo em fase de revisão. Se encontrar algo que pode ser melhorado, deixe-nos saber!)

Veja também os capítulos em HTML na plataforma de elaboração da coleção!

O livro de Geometria aborda as seguintes habilidades, entre BNCC e complementares:

  • (EM13LA) Estabelecer relações entre vistas ortogonais e representações em perspectiva de figuras geométricas espaciais e de objetos do mundo físico e aplicar esse conhecimento em situações relacionadas ao mundo do trabalho.
  • (EM13MAT309)  Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
  • (EM13MAT504) Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
  • (EM13MAT201)  Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
  • (EM13LA) Compreender o conceito de vetor, tanto do ponto de vista geométrico (coleção de segmentos orientados de mesmo comprimento, direção e sentido) quanto do ponto de vista algébrico, caracterizado por suas coordenadas, aplicando-o em situações da Física.

As demais habilidades que estão em produção são:

  • (EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
  • (EM13MAT505)  Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
  • (EM13MAT509) Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
  • (EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
  • (EM13MAT308) Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Acompanhe o progresso da produção: